Ábaco

Alternativamente conocido como el marco de conteo , un ábaco es un dispositivo mecánico que se utiliza para ayudar a una persona a realizar cálculos matemáticos y contar.

¿Quién construyó el primer ábaco?

Aún se desconoce quién construyó el primer ábaco y cuándo se construyó. Hay evidencia de que el ábaco usado en Mesopotamia se remonta al 2700 a.C., para su uso con su sistema de numeración sexagesimal. El ábaco también se utilizó en otras civilizaciones tempranas, incluidas las civilizaciones china, egipcia, griega, persa y romana.



¿Por qué se utilizó el ábaco?

Antes de las computadoras, las calculadoras o incluso la aritmética con papel y lápiz, el ábaco era el dispositivo más avanzado para procesar números. Antes del ábaco, los únicos métodos que la gente tenía que usar para sus cálculos matemáticos eran los dedos de las manos y los pies, o piedras en la tierra.

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¿Se sigue utilizando el ábaco hoy en día?

Sí, incluso hoy en ciertas partes del mundo, el ábaco todavía se usa como dispositivo de conteo principal o como respaldo de los dispositivos de conteo más modernos.

¿Por qué debería aprender o enseñar el ábaco?

Aprender a usar el ábaco le ayuda a aprender una nueva forma de contar y cómo sumar y restar usando números complementarios. Al aprender a resolver problemas de nuevas formas, puede encontrar soluciones mejores y, a menudo, más fáciles para todo tipo de problemas.



Cómo usar el ábaco

Antes de aprender a usar el ábaco, tenga en cuenta que existen diferentes tipos de ábaco. Por ejemplo, el ábaco clásico o el ábaco chino tiene cinco cuentas en la parte inferior y dos cuentas en la parte superior. El ábaco moderno, ábaco japonés o soroban tiene cuatro cuentas en la parte inferior y una cuenta en la parte superior. Estamos usando el ábaco moderno como ejemplos en esta página.

Ábaco

Las cuentas superiores se llaman las 'cuentas celestiales' y valen cinco en la primera columna. Las cuentas inferiores se llaman 'cuentas terrenales' y cada una vale una en la primera columna. Cuando se mueve una cuenta hacia la barra del medio (barra de cómputo), se considera contada y cuando ninguna cuenta toca la barra de cómputo, esa columna es igual a cero. Los puntos de separación y las cuentas descoloridas varían según el ábaco, pero siempre se utilizan para separar números en grupos de tres. Estos marcadores también pueden marcar su primera posición si no desea comenzar a contar desde el extremo derecho. Los valores de las cuentas comienzan en la columna de los 1 del extremo derecho, que son cuentas valoradas entre 1 y 9. De derecha a izquierda, los valores de las cuentas aumentan al lugar de los 10, el lugar de los 100, el lugar de los 1000, etc.



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Para usar el ábaco, colóquelo sobre una superficie plana y ajústelo a cero asegurándose de que ninguna cuenta toque la barra de cálculo. Si tiene un botón de reinicio, presiónelo para reiniciar las cuentas. Para contar con el ábaco, comience en el extremo derecho del ábaco y deslice una cuenta terrestre hasta la barra de cálculo con el pulgar. Una cuenta tocando la barra de cálculo hace que el ábaco sea igual a 1. Desliza tres cuentas más hacia arriba para hacer el valor del ábaco cuatro (3 + 1 = 4). Debido a que el ábaco moderno solo tiene cuatro cuentas terrestres, si quieres contar hasta cinco, debes mover la cuenta celestial hacia la barra de cálculo con tu dedo índice. Al mismo tiempo, mueva todas las cuentas terrestres hacia abajo. Si desea que el total sea siete, mueva dos cuentas terrenales hasta la barra de cálculo (5 + 2 = 7).

Ábaco sumando 283

Para contar hasta números más altos, muévase más a la izquierda, dependiendo de qué tan alto desee contar. Por ejemplo, la imagen del ábaco es igual a '283' con nueve cuentas movidas hacia la barra de cálculo. La tercera columna (columna de 100) tiene dos cuentas contadas por 200. La segunda columna (columna de 10) tiene una cuenta celestial contada por 50, y tres cuentas terrestres contadas por 30, lo que da un total de 80. Finalmente, la primera columna (1's columna) tiene tres cuentas contadas. La suma de todas las columnas (200 + 80 + 3) le da un total de 283.

¿Cómo agrego usando el ábaco?

Para agregar un ábaco, cada número se agrega al ábaco que va de izquierda a derecha . Por ejemplo, si quisiéramos agregar 200 + 123, mueva dos cuentas terrestres en la columna de los 100 hacia la barra de cálculo para 200. Luego, agregue una cuenta terrestre en la columna de los 100 para 100, 2 cuentas terrestres en la columna de los 10 para 20, y luego finalmente tres cuentas en la columna de 1 para tres. Una vez completado, el ábaco es igual a 323.

¿Qué pasa si no hay suficientes cuentas para agregar en una columna?

Siempre que te quedes sin cuentas, debes usar números complementarios. Ver el sección de número complementario para obtener más información y una lista de números complementarios.

¿Cómo resto usando el ábaco?

Restar simple en el ábaco es como sumar en el ábaco, ponga su primer número y luego reste de ese número que va de izquierda a derecha . Por ejemplo, para hacer 200 - 100, agregue 200 al ábaco moviendo dos cuentas terrestres hacia arriba en la columna de los 100 y luego reste 100 de la columna de los 100 para obtener un total de 100.

¿Qué pasa si no hay suficientes cuentas para quitar?

Si no hay suficientes cuentas para quitar de una columna, use el número de complemento de lo que está tratando de restar. Ver entender números complementarios para obtener más información y ejemplos.

Entender los números complementarios

En términos generales, los 'complementos' son dos números menores que diez que, cuando se suman, suman diez. Se utilizan en cálculos que involucran más de una columna. Es fundamental memorizar los cinco conjuntos de números complementarios contenidos en el cuadro a continuación. Son esenciales si desea hacer todas las formas de suma y resta en un ábaco.

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Usando números complementarios para agregar en el ábaco

A continuación se muestra una lista de los pasos sobre cómo sumar números usando un ábaco. Hemos dividido estos pasos en viñetas para que sean más fáciles de seguir.

Consejo

Al agregar, si la columna no tiene suficientes cuentas sustraer el número complementario de la columna y agregue una cuenta a la columna de la izquierda.

Nota

Probablemente puedas hacer muchos de estos ejemplos en tu cabeza. Sin embargo, seguir los pasos con el ábaco demuestra todos los pasos necesarios.

Cómo sumar 4 + 7

  • Pon el ábaco a cuatro.
  • Sustraer tres (el complemento de siete) cuentas terrestres de la columna de 1.
  • Agrega una cuenta terrestre a la columna de las decenas.
  • El total debe ser 11 (10 + 1 = 11).

Cómo sumar 7 + 9

  • Pon el ábaco a siete.
  • Sustraer una (el complemento de 9) cuenta terrestre de la columna de los 1.
  • Agrega una cuenta terrestre a la columna de las decenas.
  • El total debe ser 16 (10 + 5 + 1 = 16).

Cómo sumar 19 + 6

  • Pon el ábaco en 19.
  • Sustraer cuatro (el complemento de seis) cuentas terrestres de la columna de 1.
  • Agrega una cuenta terrestre a la columna de las decenas.
  • El total debe ser 25 (20 + 5 = 25).

Cómo sumar 22 + 19

  • Pon el ábaco en 22.
  • Reste una cuenta terrestre (el complemento de nueve) a la columna de los 1.
  • Agrega una cuenta terrestre a la columna de las decenas.
  • El total debe ser 31 (30 + 1 = 31).

Usar números complementarios para restar en el ábaco

A continuación se muestra una lista de los pasos sobre cómo restar números usando un ábaco. Hemos dividido estos pasos en viñetas para que sean más fáciles de seguir.

Consejo

Al restar, si la columna no tiene suficientes cuentas agregar el número complementario a la columna y reste una cuenta de la columna de la izquierda.

Cómo restar 10 - 6

  • Pon el ábaco en 10.
  • Agregar cuatro (el complemento de seis) cuentas terrestres a la columna de 1.
  • Resta una cuenta de la columna de las decenas.
  • El total debería ser cuatro.

Cómo restar: 40 - 8

  • Pon el ábaco a 40.
  • Agregar dos (el complemento de ocho) cuentas terrestres a la columna de 1.
  • Resta una cuenta de la columna de las decenas.
  • El total debe ser 32 (30 + 2).

Cómo restar 83 - 25

  • Pon el ábaco en 83.
  • Resta dos cuentas de la columna de los 10.
  • Agregar cinco (el complemento de cinco) Cuenta celestial a la columna de 1.
  • Resta una cuenta de la columna de las decenas.
  • El total debe ser 58 (50 + 5 + 3).

Cómo restar 62-19

  • Pon el ábaco en 62.
  • Resta una cuenta de la columna de las decenas.
  • Agregar una (el complemento de nueve) cuenta terrestre a la columna de los 1.
  • Resta una cuenta de la columna de las decenas. Para hacer esto, como la columna de los 10 es igual a 50 con la cuenta celestial, reste la cuenta celestial y agregue cuatro cuentas terrenales.
  • El total debe ser 43 (40 + 3).

Cómo restar 392 - 125

  • Pon el ábaco en 392.
  • Resta una cuenta de la columna de los 100.
  • Agregar una (el complemento de nueve) cuenta terrestre a la columna de los 10.
  • Resta dos cuentas de la columna de los 10.
  • Agregar cinco (el complemento de cinco) cuenta terrestre a la columna de los 1.
  • Resta una cuenta de la columna de las decenas.
  • El total debe ser 267 (200 + 50 + 10 + 5 + 2).